\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\textwidth     155mm
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\textheight    240mm

\begin{document}

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{\bf Data Mining 2: Finden h"aufiger Muster} \hfill Sommer 2018 \\
Christian Borgelt \hfill ab 26.04.2018

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\centerline{\bf Organisatorische Regelungen f"ur die Pr"ufungszulassung}

\medskip\noindent
Zur Vorlesung gibt es "Ubungsbl"atter mit Aufgaben.
Die Aufgaben werden am Anfang der zugeh"origen "Ubung {\em votiert}.
Durch eine Votierung erkl"art man sich bereit, zu einer Aufgabe
vorzutragen. (L"osungsvorschl"age werden diskutiert, sie m"ussen
nicht gleich richtig sein.) Zur Pr"ufung wird zugelassen, wer
\begin{enumerate}\itemsep0pt\parskip2pt
\item {\em mindestens\/} die H"alfte der "Ubungsaufgaben votiert
      {\em und}
\item {\em mindestens\/} zweimal in den "Ubungen vorgetragen hat.
\end{enumerate}

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\vskip3ex
\centerline{\bf 1.~"Ubungsblatt}

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\subsubsection*{Aufgabe 1 \quad\rm Nutzen h"aufiger Muster}

\begin{enumerate}\itemsep0pt
\item[a)\hfill]
     Was versteht man unter ``Warenkorbanalyse''
     ({\em market basket analysis\/})?
\item[b)\hfill]
     Wie k"onnte man Informationen in Form von h"aufigen Mustern oder
     Assoziationsregeln f"ur Marketingzwecke nutzen?
\item[c)\hfill]
     Was sind m"ogliche Anwendungen
     des Findens h"aufiger Itemmengen? \\
     Versuchen Sie, "uber die Motivationsfolie der Vorlesung
     hinauszugehen!
\item[d)\hfill]
     Macht seine H"aufigkeit ein Muster oder eine Regel
     bereits interessant? \\
     Wenn nicht, warum nicht? Versuchen Sie, Gegenbeispiele zu finden!
\item[e)\hfill]
     Welche Vorteile hat die Darstellung h"aufiger Muster als
     Assoziationsregeln im Vergleich zu h"aufigen Itemmengen?
     Welche Nachteile hat sie?
\end{enumerate}

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\subsubsection*{Exercise 2 \quad\rm Grundbegriffe}

\begin{enumerate}\itemsep0pt
\item[a)\hfill]
     Warum werden Transaktionsdatenbanken
     als Vektoren/Arrays dargestellt? \\
     Warum k"onnen wir nicht einfache Mengen verwenden?
     Was sind alternative Darstellungen?
     Was sind die Vor- und Nachteile alternativer Darstellungen?
\item[b)\hfill]
     Warum ist die Itembasis oft nicht explizit gegeben?
     Wie kann man sie bestimmen?
\item[c)\hfill]
     Wie k"onnen absoluter und relativer (minimaler) Support
     ineinander umgerechnet werden?
     Welche zus"atzliche Information braucht man f"ur die Umrechnung?
\item[d)\hfill]
     Beim Finden h"aufiger Itemmengen betrachten wir nur, ob ein Item
     in einer Transaktion enthalten ist oder nicht. In Warenkorbdaten
     haben die Items aber Vielfachheiten (ein Kunde kauft 3 Packungen
     Milch, 5 "Apfel, 2 Dosen Suppe etc.). \\
     Wie kann man damit umgehen?
     Kann dies durch Vorverarbeitung behandelt werden?
     Wenn ja, wie?
\end{enumerate}

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\subsubsection*{Exercise 3 \quad\rm Eigenschaften des Support}

\begin{enumerate}\itemsep0pt
\item[a)\hfill]
     Was ist die {\em "Uberdeckung\/} ({\em cover\/})
     eines Items oder einer Itemmenge? \\
     In welcher Beziehung steht sie zum {\em Support\/}
     eines Items oder einer Itemmenge?
\item[b)\hfill]
     Was bedeutet es, da\3 der Support anti-monoton oder
     abw"arts geschlossen ist? \\
     Wie kann man diese Eigenschaft als Formel ausdr"ucken?
\item[c)\hfill]
     Welche Eigenschaft der Item-Abdeckungen entspricht der
     Anti-Monotonie?
\item[d)\hfill]
     Was ist die {\em Apriori-Eigenschaft\/}?
     Wie wird sie formal angegeben? Wie folgt sie?
     Was sagt die Kontraposition der Apriori-Eigenschaft?
     Was legt sie nahe?
\end{enumerate}

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\subsubsection*{Exercise 4 \quad\rm Eigenschaften des Support}

\begin{enumerate}\itemsep0pt
\item[a)\hfill]
     Zeigen Sie da\3 der Support einer Itemmenge und einer ihrer
     Obermengen gleich sein kann!
     (D.h., der Support der Obermenge mu\3 nicht echt kleiner sein.) \\
     Wie kann man die Bedingung beschreiben, unter der dies gilt? \\
     Kann es mehrere verschiedene Obermengen
     mit dem gleichen Support geben?
\item[b)\hfill]
     Sei $I$ eine Itemmenge und $a$ und $b$ zwei Items,
     die nicht in $I$ enthalten sind. \\
     Sei $s(I) = s(I \cup \{a\}) = s(I \cup \{b\})$.
     Was ist der Support der Menge $I \cup \{a,b\}$?
\item[c)\hfill]
     Finden Sie ein Beispiel, in dem man, ohne die
     Transaktionsdatenbank anzuschauen, aus dem Support von (mehreren)
     Itemmengen $I_k$ ableiten kann, daß $\bigcup_k I_k$ h"aufig sein
     mu\3 bzgl.\ $s_{\min} \ge 3$ (Sie d"urfen allerdings die
     Gr"o\3e~$n$ der Datenbank verwenden).
     Benutzen Sie {\em nicht\/} die L"osung/die Annahmen aus b)!
\end{enumerate}

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\end{document}
